hola amigo ^^ has probado de darle al botón de play que hay en la barra de iconos (el primero empezando por la izquierda), también se puede configurar que JDownloader inicie las descargas al ejecutarse en el menú extras/configuración, abajo a la izquierda hay un botón que pone configuración avanzada, (si lo has pulsado ya salta este paso), luego le das a la pestaña descarga/red y en la pestaña general marca la opción "comenzar a descargar al iniciar el programa" luego la botón de guardar y reiniciar y empezara solo a descargar
PD: Si es la primera vez que descargas te pedirá que aceptes las TOS (son las condiciones de uso del servidor), las aceptas y empieza a descargar.
Suerte amigo, espero que te sirva mi guía